Статья 6416

Название статьи

ОБ АСИМПТОТИЧЕСКИ ОПТИМАЛЬНЫХ ПО НАДЕЖНОСТИ СХЕМАХ
ПРИ НЕИСПРАВНОСТЯХ ЭЛЕМЕНТОВ

Авторы

Алехина Марина Анатольевна, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математики, Пензенский государственный технологический университет (Россия, г. Пенза, проезд Байдукова /ул. Гагарина, 1а/1), ama@sura.ru

Индекс УДК

519.718

DOI 

10.21685/2072-3040-2016-4-6

Аннотация

Актуальность и цели. Увеличение сложности современных систем переработки, передачи и хранения информации выдвигает на первый план требование к надежности и контролю различных управляющих и вычислительных систем. Актуальной проблеме построения асимптотически оптимальных по надежности схем, реализующих булевы функции, при произвольных неисправностях элементов в базисе, состоящем из функции «антиконъюнкция», посвящена эта статья. Цель работы – получить ответы на вопросы: Можно ли произвольную булеву функцию реализовать асимптотически оптимальной по надежности схемой и какова ненадежность этой схемы?
Материалы и методы. В работе используются ранее известные методы синтеза надежных схем и получения оценок ненадежности схем. 
Результаты. Доказано, что почти любую булеву функцию можно реализовать асимптотически оптимальной по надежности схемой, получены верхняя и нижняя оценки ненадежности этой схемы. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании технических систем для повышения их надежности.
Выводы. При произвольных неисправностях элементов в базисе, состоящем из функции «антиконъюнкция», возможна реализация почти любой булевой функции асимптотически оптимальной по надежности схемой.

Ключевые слова

ненадежные функциональные элементы, надежность схемы, ненадежность схемы, неисправности на входах элементов

Скачать статью в формате PDF
Список литературы

1. Романов, Д. С. О диагностических тестах относительно локальных слипаний переменных в булевых функциях / Д. С. Романов // Прикладная математика и информатика. – 2010. – Т. 36. – С. 91.
2. Romanov, D. S. Diagnostic tests for local coalescences of variables in Boolean functions / D. S. Romanov // Computational Mathematics and Modeling. – 2012. –Т. 23. – С. 72–78.
3. Морозов, Е. В. Проверяющие тесты для булевых функций при линейных локальных неисправностях входов схем / Е. В. Морозов, Д. С. Романов // Дискретный анализ и исследование операций. – 2015. – Т. 22, № 1. – С. 49–61.
4. Морозов, Е. В. О проверяющих тестах относительно множественных линейных слипаний переменных / Е. В. Морозов, Д. С. Романов // Дискретная математика и ее приложения : материалы XI Междунар. семинара, посвящ. 80-летию со дня рожд. акад. О. Б. Лупанова (Москва, МГУ, 18–23 июня 2012 г.). – М. : Изд-во механико-математического фак-та МГУ, 2012. – С. 144–147.
5. Алехина, М. А. О синтезе надежных схем из функциональных элементов x|y при однотипных константных неисправностях на выходах элементов / М. А. Алехина // Вестник Московского университета. Математика. Механика. – 1991. – № 5. – С. 80–83.
6. Алехина, М. А. О надежности схем из ненадежных функциональных элементов при однотипных константных неисправностях на выходах элементов / М. А. Алехина // Дискретная математика. – 1993. – Т. 5, № 2. – С. 59–74.
7. Алехина, М. А. О надежности и сложности схем в базисе {x|y} при инверсных неисправностях элементов / М. А. Алехина // Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 1. – 2005. – Т. 12. – С. 3–11.
8. Алехина, М. А. Ненадежность схем при слипаниях входов элементов / М. А. Алехина, О. А. Логвина // Прикладная дискретная математика. Приложение. – 2016. – № 9. – С. 98–100.
9. Alekhina, M. A. The Reliability of Circuits in the Basis Anticonjuction with Constant Faults of Gates / M. A. Alekhina, O. Yu. Barsukova // Computer Science and Information Technology. – 2014. – Vol. 2(1). – P. 51–54. DOI: 10.13189/csit.2014.020106.
10. Алехина, М. А. Синтез надежных схем при константных неисправностях на входах и выходах элементов / М. А. Алехина // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2015. – № 2 (34). –С. 3–15.
11. Избранные труды С. В. Яблонского / отв. ред. В. Б. Алексеев, В. И. Дмитриев. –М. : МАКС Пресс, 2004.
12. Тарасов, В. В. К синтезу надежных схем из ненадежных элементов / В. В. Тарасов // Математические заметки. – 1976. – Т. 20, № 3. – С. 391–400.
13. Алехина, М. А. Синтез, сложность и надежность схем из ненадежных функциональных элементов : дис. … д-ра физ.-мат. наук / Алехина М. А. – Пенза,2004.

 

Дата создания: 26.12.2016 16:08
Дата обновления: 12.04.2017 14:25